“Todo el vapor que
asciende desde el líquido ha de condensarse
en un
condensador de Liebig especial y recogerse
como
destilado. Si se cumple esta condición, habida
cuenta
de la rápida agitación que genera el vapor ascendente,
se puede
admitir que el destilado representa realmente
al vapor
que está en equilibrio con el líquido en cada
momento
considerado. Por supuesto que las composiciones
del
líquido y el vapor cambian continuamente a medida
que
avanza la destilación.”
Lord
Rayleigh, 1902
En las operaciones discontinuas se carga
una cantidad inicial de material en el equipo y durante la operación se retiran
de forma continua una o más fases. Un ejemplo familiar es la destilación
ordinaria de laboratorio, en la que se carga líquido en un calderín y se
calienta hasta ebullición. El vapor que se forma se retira y condensa de forma
continua. Se muestra el ejemplo de manera gráfica en la figura 2.
Figura 2. Destilación de laboratorio.
En las separaciones discontinuas no se
alcanza el estado estacionario y la composición de la carga inicial varía con
el tiempo. Esto da lugar a un aumento de la temperatura del sistema y a una disminución
de la cantidad relativa de los componentes de menor temperatura de ebullición
en la carga al avanzar la destilación.
Figura 3. Sistema de destilación discontinua.
La operación discontinua presenta ventajas si:
a)
La
capacidad de operación que se requiere es demasiado pequeña para permitir la
realización de la operación continua con una velocidad aceptable. Bombas, bullidores,
tuberías, instrumentación y otro equipo auxiliar tienen generalmente una
capacidad mínima de operación industrial.
b)
En
cuanto a los requerimientos de operación, fluctúan ampliamente con las
características del material de alimentación, así como con la velocidad de
procesado.
El equipo discontinuo tiene en general
una flexibilidad de operación superior
al continuo. Esta es la razón por la que
predomina el equipo discontinuo
en la recuperación de diferentes disolventes o en las
aplicaciones de planta piloto.
Figura 4. Equipo pequeño de destilación diferencial.
Destilación
diferencial
El
caso más sencillo de destilación por cargas corresponde al empleo del aparato
que
se muestra en la Fig. 9.1. No hay reflujo; en un determinado momento, el vapor
que
sale de la caldera de destilación con una composición yD se
admite que está
en
equilibrio con el líquido de la caldera, e y=xD. Por tanto, solamente
hay una
etapa.
Se utiliza la siguiente nomenclatura suponiendo que todas las composiciones
se
refieren a una especie particular de la mezcla multicomponente.
D
= flujo de destilado, mol/h
Y
= YD = XD = composición del destilado, fracción molar
W
= cantidad de líquido en la caldera de destilación
x =
xW= composición del líquido en la caldera de destilación
Por
otra parte, el subíndice 0 se refiere a la condición inicial.
Realizando
un Balance de masa:
Velocidad
de salida = Velocidad de agotamiento en la caldera
Velocidad
de salida = DyD
Por tanto:
puesto
que a partir de un balance total -Ddt = dW. Integrando desde la condición
de la
carga inicial
Esta
es la bien conocida ecuación de Rayleigh,
tal como fue aplicada inicialmente
para
la separación de mezclas con amplio intervalo de temperaturas de ebullición
como
ácido Clorhídrico-Agua, Acido Sulfúrico-Agua y Acido Nítrico-Agua. Sin reflujo,
yD y xW están en equilibrio y (9-2) se puede escribir así
La
ecuación (9-3) se integra fácilmente para el caso de, presión constante,
pequeñas variaciones de temperatura en la caldera de destilación (mezclas con
temperaturas de ebullición próximas), y valores K que son independientes
de la composición.
Así,
y = Kx, donde K es aproximadamente constante, y (9-3) se
transforma
En
Para
una mezcla binaria, si se puede admitir que la volatilidad relativa α permanece
constante,
substituyendo (3-9) en (9-3) e integrando se llega a:
Si la relación de
equilibrio y=f(x) está en forma gráfica o tabulada, para la
que no se dispone de
una ecuación analítica, la integración de (9-3) se puede realizar gráficamente.
Graficando x vs 1/y-x
Para este
caso se utiliza el método de Simpson de integración cuya formula queda como:
En donde
los valores de la funcione f(x) se deben leer en la grafica construida para
poder conocer el valor de la integral y finalmente la composición del líquido
en la caldera de destilación (xW).
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