CONCEPTO DE ETAPA DE EQUILIBRIO

Un equipo industrial no siempre consta de etapas (tales como platos en una columna) que representan etapas de equilibrio.

Una etapa de equilibrio en un proceso de separación es una zona hipotética en la cual dos fases (líquido y vapor en destilación) de una sustancia establecen un equilibrio una con la otra. Es decir, se ponen dos fases en contacto para después separarlas. Se supone que las dos fases que se separaron están en equilibrio entre sí.

ETAPA IDEAL: Es una etapa teórica en la que el tiempo de contacto entre las fases es suficiente para que las composiciones de salida alcancen el equilibrio.

ETAPA REAL: Es aquella donde las composiciones salen generalmente cerca del equilibrio.

Suponiendo que las etapas se encuentren en equilibrio, es posible calcular las concentraciones y temperaturas sin conocer en forma detallada los patrones de flujo y las tasas de transferencia de calor y masa.

PROCESOS DE SEPARACIÓN PARA UNA ETAPA EN EQUILIBRIO

Muchos materiales de procesos químicos se presentan como mezclas de diferentes componentes ya sea en fase gaseosa, líquida o sólida. Para poder separar o extraer uno o más de los componentes de la mezcla original, dicho componente debe ponerse en contacto con otra fase. La dos fases se llevan a un contacto más o menos íntimo, de tal manera que el soluto o los solutos puedan difundirse uno en los otros. Por lo general, las dos fases consideradas son parcialmente miscibles entre sí. El par de fases puede ser gas-líquido, gas-sólido, líquido-líquido, o sólido-líquido. Durante el contacto los componentes de la mezcla original se redistribuyen entre ambas fases. Después de esto las fases se separan por cualquier método físico simple. En este proceso una fase se enriquece mientras que la otra se empobrece en uno o más componentes.

TIPOS DE PROCESOS DE SEPARACION POR ETAPAS 

1.     Absorción

2.     Destilación

3.     Extracción líquido-líquido

4.     Liofilización

5.     Cristalización

En las separaciones que se acaban de mencionar se utilizan diversos métodos de procesamiento. Con mucha frecuencia, las fases se mezclan en un etapa, se separan y después se ponen en contacto otra vez el cual es un proceso de etapas múltiples. Ambos métodos pueden llevarse a cabo ya sea por lotes o con régimen continuo

PROCESO DE SEPRACION: EXTRACCION

Figura 1. Operación de extracción.

En la figura 1 se muestra una etapa de transferencia de masa para la extracción. Las dos fases con el soluto A disuelto, entran a un contactor perfectamente bien agitado, donde se lleva a cabo la transferencia de “A” a través de la interfase. En el separador, las fases se separan debido a las diferencias de densidad. Una etapa de equilibrio tiene un tiempo de residencia suficientemente largo, en el contactor con objeto se asegurar que la distribución del soluto A entre las fases esté en equilibrio.

Donde:

YA Y XA indican las fracciones de masa del soluto A, en las fases I y II, respectivamente; dado que cA expresa la masa de A por volumen y p (rho) indica la masa total por volumen, las relaciones existentes entre las concentraciones y las fracciones de masa deberán ser según sigue:

La expresión de equilibrio para la concentración del soluto en las dos fases se expresó como:

No se utilizará el subíndice e para indicar el equilibrio, dado que todas las concentraciones mencionadas en este capítulo son valores de equilibrio. En función de las fracciones de masa. la expresión del equilibrio se convierte en:

(1)

En general, K pudiera no ser una constante. Los datos de densidad para la solución de acetona en agua y 1,1,2-tricloroetano se muestran en la siguiente figura (2); utilizando estos datos para este sistema de tres componentes en equilibrio, se vuelve a hacer una gráfica (Figura 3) K contra xA

Figura 2.

La suposición de que las fases están en equilibrio, elimina la necesidad de considerar por separado cada fase como un volumen de control y, por lo tanto, se puede considerar que el volumen de control es la etapa total. 

Figura 3.

Hay tres especies, el soluto A, el disolvente en la alimentación. y el disolvente extraído. Se supondrán condiciones constantes. en cuyo caso la ecuación del balance de masa total es:

Al aplicar la ley de la conservación de la masa a la especie A se obtiene:

La suposición de que los disolventes son inmiscibles, significa que para cada fase hay solamente dos componentes y la fracción de masa del disolvente es. simplemente, uno menos la fracción de masa de A. Por consiguiente. para el disolvente que hay en la corriente de alimentación, la conservación de masa requiere

y para el disolvente que hay en la corriente de salida

DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO DE FASES LIQUIDO-VAPOR PARA MEZCLAS

En termodinámica e ingeniería química, el equilibrio vapor-líquido (VLE) describe la distribución de una especie química entre la fase de vapor y una fase líquida.

Una fase es la totalidad de regiones, donde las propiedades materiales, o no cambian o cambian continuamente, pero no es abruptamente. Una fase puede consistir en una o más sustancias uniformes químicamente las cuales son llamadas componentes.

El equilibrio termodinámico representa la máxima diferencia de concentraciones entre las fases. Para el diseño de los equipos de separación, la mayoría de los métodos utilizan el concepto de equilibrio. Por tanto, es indispensable contar con datos de equilibrio entre fases. Existen 3 condiciones termodinámicas de equilibrio, las cuales para un sistema de 2 fases son:

Equilibrio térmico: Temperatura fase 1=Temperatura fase2   

Equilibrio mecánico: Presión fase 1= Presión fase 2

Equilibrio químico: Potencial químico fase 1 = Potencial químico fase 2

Los diagramas de fase son representaciones gráficas de las fases presentes en un sistema material en función de la temperatura, presión y composición, es decir representan el estado termodinámico de equilibrio de un sistema.

Los sistemas que pueden representarse son las combinaciones de fases:  líquido-gas, líquido-líquido, sólido-gas, sólido-líquido y sólido-sólido.

MEZCLAS BINARIAS LIQUIDO-VAPOR 

Para mezclas líquido-vapor de componentes A y B los grados de libertad se reducen a dos (g.l=2). Las dos variables independientes se pueden seleccionar entre T y P, y puesto que ambas fases están presentes, la concentración de uno de los componentes en el vapor es yA y en el líquido xA. Las concentraciones del componente B, xB e yB, no son variables independientes, puesto que xA + xB =1 e yA + yB =1. Si la presión esta especificada, solamente queda una variable independiente (T, xA, o yA).

Se pueden construir cuatro diagramas de equilibrio isobárico (presión constante) interviniendo las variables T, x e y: T-y, T-x, T-x-y combinados y x-y. Los más utilizados son los diagramas T- (x o y) y x-y los cuales se muestran en las siguientes figuras: 

                                                         Figura a). Diagrama T-x o y

Figura b). Diagrama x-y

En la figura a) las temperaturas T_A y T_B son los puntos de ebullición de los componentes A y B puros a una presión determinada. La curva inferior que conecta T_A con T_B es la curva isobárica de la temperatura del punto de burbuja (líquido saturado). La curva superior que conecta las temperaturas es la curva de la temperatura del punto de rocío (vapor saturado). La región de dos fases está localizada en la zona situada entre estas dos curvas. Cuando un líquido subenfriado, de composición xA y temperatura To, se calienta hasta T1, se producirá la primera burbuja de vapor en equilibrio con una composición yA. Contrariamente, un vapor sobrecalentado de composición yA y temperatura T2 condensará al enfriarlo hasta T1, siendo xA la composición de la primera gota del líquido.

Es importante observar que, puesto que g.l= 2 y la presión ya está fijada, la especificación de tan sólo una variable termodinámica adicional define completamente una mezcla binaria líquido-vapor. Si la composición del líquido es xA, tanto la composición de la fase vapor yA como la temperatura del punto de burbuja T1 quedan fijadas.

La figura b) muestra un diagrama x-y. Para cada componente de una mezcla binaria, se podría hacer un diagrama de equilibrio vapor-líquido. Dicho diagrama representaría gráficamente la fracción molar líquida en un eje horizontal y la fracción molar de vapor en un eje vertical. Aquí cada punto de la curva de equilibrio x-y está a una temperatura diferente pero no especificada. Estos tipos de diagramas VLE se utilizan en el método de McCabe-Thiele para determinar el número de etapas de equilibrio (o platos teóricos) necesarias para destilar una determinada composición de una mezcla binaria de alimentación en una fracción de destilado y una fracción de fondo. También se pueden hacer correcciones para tener en cuenta la eficiencia incompleta de cada plato en una columna de destilación en comparación con un plato teórico.

Estos diagramas se construyen generalmente en función del componente más volátil de la mezcla.

El diagrama de puntos de ebullición se puede construir a partir de los datos de equilibrio reportados para mezclas, o bien, se pueden calcular teniendo solo la fracción de líquido (xA) y conociendo la presión y la temperatura de operación del sistema. Para este último caso se debe utilizar la ecuación de Antoine:

En donde:

P°= Presión de vapor puro del componente de interés [atm o bar]

A, B y C= constantes reportadas en la literatura para cada componente

T= temperatura de operación en Kelvin

A partir de los datos de presión de vapor puro de los componentes de la mezcla se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:

Donde:

yA= Fracción del componente A en la fase vapor

PA°= Presión de vapor puro del componente A

xA= Fracción del componente A en la fase líquida

P= Presión de operación del sistema

Dependiendo de la variable que este especificada se pueden ocupar las ecuaciones anteriores para obtener las variables necesarias y dibujar los diagramas de equilibrio líquido-vapor.